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Niels Henrik Abel (1802 – 1829)

 

Matemático noruego. Interesado desde muy joven (1817) por la teoría de las ecuaciones algebraicas , creyó, en un principio, haber encontrado una fórmula para la resolución por radicales de la ecuación general de 5º grado, pero en 1824 demostró la irresolubilidad por este método para grados superiores al cuarto. Cargó con los gastos de publicar el trabajo y, apoyado por sus profesores, obtuvo del Gobierno, en 1825, una beca de viaje en el extranjero por dos años. Aunque París era su destino inicial , finalmente decidió ir a Berlín; allí conoció a Crelle, iniciando una amistad duradera y fecunda. El famoso Journal fundado por Crelle acogió, desde su primer número (1826), los trabajos de Abel; en particular, su resolución del problema de la tautocrona mediante una ecuación integral y su estudio de la serie binómica general. En  julio de 1826 Abel viajó por fin a París y el 30 de octubre presentó a la Academia de Ciencias una memoria sobre las integrales hoy llamadas abelianas y que contenía el teorema que lleva su nombre; éste representaba una amplia generalización de la relación de Euler para las integrales elípticas e introducía por vez primera el concepto fundamental de género de una función algebraica. El trabajo no mereció la acogida que merecía (al parecer por culpa de Cauchy), y permaneció inédito hasta 1841.

A finales de 1826 Abel volvió a Berlín, regresando definitivamente a Oslo en mayo de 1827. Durante ese periodo y hasta su muerte prematura a causa de una tuberculosis, trabajó asiduamente en su investigación sobre las funciones elípticas, publicando sus resultados en una carrera de competencia con los de Jacobi (aunque parece probado que sus ideas eran anteriores a las de éste) . Al “invertir” las integrales elípticas, considerando a la variable independiente como función del valor de la integral, Abel transformó radicalmente los puntos de vista vigentes, abriendo uno de los campos de investigación más explotados del siglo XIX.

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