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Euclides (s. III a.c.)

  Matemático griego. Vivió en Alejandría y el único hecho seguro que se conoce de su vida es que hacia el año -300 era profesor de geometría en esta ciudad. Su obra principal es los Elementos, compuesta de 13 libros y dos más que no se atribuyen a él; en ella establece las definiciones, axiomas y postulados indemostrables, a partir de los cuales van sucediéndose los teoremas en un orden estrictamente lógico.

 Los cuatro primeros libros están dedicados a la geometría plana; en los V y VI expone la teoría de las proporciones, ya introducida por Eudoxo, y su aplicación a la geometría plana; los VII, VIII y IX están dedicados a los números racionales; el X empieza por la proposición, sobre la que se funda el método exhaustivo (un precedente del cálculo integral), y después expone la teoría de los números irracionales. Los tres últimos están dedicados a la geometría del espacio.

 En conjunto, los Elementos fueron el primer sistema hipotético-deductivo con que contó la ciencia y de ahí que sirvieran como modelo de razonamiento hasta la elaboración de las modernas axiomáticas de la matemática y de la lógica en el siglo XIX. Cabe señalar, además, que la geometría euclídea es en realidad una física matemática por cuanto pretende describir el espacio real que rodea al hombre; en este sentido, es una geometría humana: el espacio euclídeo está profundamente ligado al concepto kantiano de espacio, que define la forma a priori de la sensibilidad. Euclides escribió otros libros, que en su mayoría se han perdido, y entre ellos ocupan lugar principal Tratado de geometría superior, Porismos, Óptica, etc.

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