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ENTRETENIMIENTO Y PASATIEMPOS

El número 24 Escalera mecánica
Letras por números Vino y agua
Cuadrado mágico Enteros consecutivos y cuadrado perfecto
¿Qué cifra he borrado? Footing
Cifras borrosas Problema de los tres contenedores
365, un número muy peculiar Jaimito y sus pegatinas
El Gran Mago Los ciclistas y la mosca cojonera
El caballo y el mulo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.- El número 24 se puede escribir utilizando únicamente tres ochos así: 8+8+8=24.

¿Podrías escribirlo utilizando únicamente tres treses? ¿Y utilizando tres doses?

 

 

 

Solución

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2.- Da valores a las letras para que se verifique (HE)2 = SHE

 

 

 

 

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3.- Coloca en la siguiente tabla los dígitos del 1 al 9 de manera que los tres números de cada fila, los tres de cada columna y los tres de cada diagonal sumen lo mismo. A esta distribución de números se le llama cuadrado mágico.

 

     
     
     

              

 

Solución

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4.- Escoge un número. Multiplícalo por 9. Borra una cifra cualquiera que no sea un 0. Suma las otras y dime la suma. Yo te digo la cifra que has borrado. ¿Por qué lo sé?

 

 

 

 

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5.- Mi ordenador me ha calculado 15! (factorial de 15)  y me ha escrito 1307#7436#000 pero hay dos cifras que no se ven bien. No quiero repetir los cálculos. ¿Cómo podré averiguar qué cifras son?  (Ayuda: tener en cuenta que el número es múltiplo de 9 y de 11).

 

 

 

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6.- El número de días del año, 365, es un número muy peculiar. Es el único número que es suma de tres cuadrados de números consecutivos y que además es también suma de los cuadrados de los dos siguientes. ¿Cuáles son esos números?

 

 

 

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7.- El Gran Mago me dijo:

-         Escoge una carta de la baraja. El As cuenta como 1, el Rey como 10, el  caballo  como 9, la sota como 8 y las demás cartas como indica su número. Dobla el valor de tu carta. Al número que te resulte le añades 1. Multiplica el resultado por 5. Si tu carta es de oros, añade 4, si es de copas, añade 3, si es de espadas, añade 2 y si es de bastos 1. Dime el resultado.   

      Yo le dije 39, y el Gran Mago me contestó instantáneamente:

 -         Tu carta es el 3 de oros.

        ¿Cómo lo hace?

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8.- Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando cada uno sobre sus lomos varios sacos pesados. El caballo se quejaba de su carga y el mulo le dijo:

-         ¿De qué te quejas? Si yo cargara con uno de tus sacos mi carga sería doble que la tuya. En cambio, si tu cargas con uno de los míos tu carga será igual que la mía.

    ¿Cuántos sacos llevaban el caballo y el mulo?

 

 

 

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9.- Una escalera mecánica tiene n escalones visibles que descienden a velocidad constante. Antonio y Luis bajan por la escalera también a velocidades constantes. Luis recorre el doble de escalones por minuto que Antonio. Luis llega abajo después de andar 27 escalones y Antonio después de andar 18 escalones. ¿Cuál es el número de escalones visibles?

 

 

 

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10.- Tenemos dos vasos iguales e igualmente llenos, uno de agua y el otro de vino. Pasamos una cucharada de agua al vaso de vino y lo mezclamos bien; luego pasamos una cucharada del vaso de la mezcla al vaso de agua.

¿Qué cantidad es mayor, la de agua que hay en el vaso de vino o la de vino que hay en el vaso de agua?.

 

 

 

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11.- Si  a y b son dos enteros consecutivos, entonces  a2 + b2 + (ab)2 resulta ser siempre un cuadrado perfecto. ¿Por qué?   

  

 

 

 

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12.- Un practicante de footing asciende una colina (que luego habrá de descender) a una velocidad media de 4 Km/h. Si pretende que su velocidad media entre ascenso y descenso sea de 7 Km/h, ¿a qué velocidad habrá de descender?

 

 

 

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13.-Tres contenedores herméticamente cerrados contienen, respectivamente, lavadoras, televisores y ambas cosas a la vez, y tienen etiquetas que deberían identificar su contenido, pero estamos seguros de que están todas mal puestas.

     Abriendo uno solo de los contenedores, ¿serías capaz de colocar bien las etiquetas?

 

 

 

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14.- Jaimito sale de su casa con un montón de pegatinas y vuelve sin ninguna. Su madre le pregunta qué ha hecho con ellas: 

-         A cada amigo que me encontré le di la mitad de las pegatinas que tenía más una.

-         ¿Con cuántos amigos te encontraste?

-         Con seis.

 ¿Podrías decir con cuántas pegatinas salió Jaimito de casa?

 

 

 

 

Solución

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15.- Un ciclista, llamémosle Juan, sale desde un punto A en línea recta hacia otro punto B que se encuentra a 75 Km. de distancia a una velocidad constante de 30 Km/h. Simultáneamente, otro ciclista, Pedro, sale desde B hacia A a una velocidad constante de 20 Km/h. Al mismo tiempo una mosca (cojonera) sale desde el casco de Juan en dirección al de Pedro; cuando llega a éste, vuelve hacia el de Juan, después del de Juan al de Pedro, y así sucesivamente hasta que muere aplastada (por pesada) cuando los dos ciclistas se encuentran. La mosca se mueve a una velocidad constante de 60 Km/h.

¿Cuántos Kms. habrá recorrido la mosca antes de morir aplastada?

 

 

                                                                                    Solución

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