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Bernhard Riemann  ( 1826 – 1866 )

Riemann  no vivió mucho ( 39 años ) ni escribió mucho, pero ejerció  tal influencia en la matemática de su tiempo que se ha dicho que, en la segunda mitad del siglo XIX, las matemáticas cobraron nueva vida gracias a las ideas, métodos y problemas de Riemann.

Nació en Hannover  en 1826. Su padre fue un pastor  luterano y fue él  quien le proporcionó su primera educación. En sus años de educación secundaria sobresalió tanto en matemáticas que sus profesores le pusieron en contacto con obras avanzadas, como la teoría de números de Legendre.

Entre 1846 y 1851 estudió en las universidades de Göttingen, donde estaba el gran Gauss, y de Berlin, donde, entre otros, estaba el geómetra Steiner. Se interesó en esta época, especialmente, por la teoría de números primos, por las funciones elípticas y por la geometría. Estudió también física experimental  y filosofía de la naturaleza y, ya entonces, alrededor de sus 20 años, comenzó a presentir que la matemática  podía establecer el lazo profundo que la ciencia andaba buscando entre magnetismo, luz, gravitación y electricidad, mediante lo que luego se llamaría la Teoría del Campo Unificado.

En 1851 recibe en Göttingen su título de doctor en base a una profunda tesis sobre funciones de una variable compleja. Gauss, que tan parco era en alabanzas, expresó públicamente su admiración.

En 1853, a fin de poder optar a un puesto como profesor, escribió un segundo trabajo importante sobre series trigonométricas, con el que extendió extraordinariamente  el campo del Análisis Matemático.

Al año siguiente debía preparar tres temas matemáticos para uno de los ejercicios orales al que fue sometido por la universidad de Göttingen para darle un puesto inicial como profesor. El tribunal que le examinaba, al que pertenecía Gauss, debía elegir uno de ellos, sobre el que el candidato debería dar una conferencia. Se eligió el más difícil: “Sobre las hipótesis que subyacen a los fundamentos de la Geometría”.

Y, nuevamente, Gauss quedó sorprendido por la riqueza de ideas de Riemann, quien por fin lograba explicar, anticipándose mucho a los acontecimientos, la naturaleza y significación profunda de los posibles desarrollos de diferentes geometrías. Y eso sin conocer que, ya hacía unos años, Lobachevsky y Bolyai  habían desarrollado sistemas geométricos distintos del euclídeo.

Riemann fue casi toda su vida, hasta 1859, muy pobre. De mala salud y con exceso de trabajo, contrajo una tuberculosis que le condujo a la muerte en 1866.

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